¿Cómo leer la tabla Z? Ejemplos y Ejercicios
Puede utilizar la tabla de puntuación Z para encontrar un conjunto completo de probabilidades “menores que” para una amplia gama de valores z utilizando la fórmula de puntuación z. A continuación, encontrará la tabla de puntuación z positiva y la puntuación z negativa. Al resolver problemas estadísticos, asegúrese de comprender cómo usar la tabla Z para encontrar las probabilidades que desea.
¿De donde descargar la tabla Z?
En la web de Statologos podrás encontrar un pdf con todas las tablas de distribuciones de probabilidad. (Tabla de distribuciones).
¿Qué nos dice la tabla z?
Una tabla z, también llamada tabla normal estándar, es una tabla matemática que nos permite conocer el porcentaje de valores debajo (a la izquierda) de una puntuación z en una distribución normal estándar (SND). Recuerda que SND significa Standard Normal Distribution.
Una puntuación z, también conocida como puntuación estándar, indica el número de desviaciones estándar que una puntuación bruta se sitúa por encima o por debajo de la media. Cuando se calcula la media de la puntuación z, siempre es 0 y la desviación estándar (varianza) siempre está en incrementos de 1.
¿Cómo usar una tabla z para encontrar el área a la izquierda de una puntuación z positiva?
Una tabla de puntuación z muestra el porcentaje de valores (generalmente una cifra decimal) a la izquierda de una puntuación z determinada en una distribución normal estándar.
Por ejemplo, imagine que nuestro valor de puntuación Z es 1,09. Primero, mire la columna del lado izquierdo de la tabla z para encontrar el valor correspondiente a un lugar decimal del puntaje z (por ejemplo, número entero y el primer dígito después del punto decimal).
En este caso es 1.0. Luego, buscamos un número restante en la tabla (en la parte superior) que es 0.09 en nuestro ejemplo.
El área correspondiente es 0,8621, lo que se traduce en que el 86,21% de la distribución normal estándar está por debajo (o hacia la izquierda) del puntaje z.
Para encontrar el área a la derecha de una puntuación z positiva, comience leyendo el área en la tabla de distribución normal estándar.
Dado que el área total debajo de la curva de campana es 1 (como valor decimal que equivale al 100%), restamos el área de la tabla de 1.
Por ejemplo, el área a la izquierda de z = 1.09 se da en la tabla como .8621. Por tanto, el área a la derecha de z = 1.09 es 1– 0.8621. = 0.1379.
¿Cómo encuentra el área a la izquierda de una puntuación z negativa?
Si tiene un puntaje z negativo, simplemente use la misma tabla pero ignore el signo negativo, luego reste el área de la tabla de 1.
Importante: Recordemos que en medio de la distribución Z se encuentra el cero, y que al estar partido en dos, una mitad es idéntica a la otra mitad, de no ser así existiría un problema de sesgo. Por tanto a la izquierda del cero se encontraran valores negativos y a la derecha los valores positivos.
¿Cómo usar una tabla z para encontrar el área a la derecha de una puntuación z negativa?
Si tiene un puntaje z negativo, simplemente use la misma tabla pero ignore el signo negativo para encontrar el área por encima de su puntaje z.
¿Cómo hallar el área entre dos puntuaciones z?
Este quizá es el punto mas importante, debemos saber que lo que queremos calcular es la suma de dos puntuaciones Z.
Para encontrar el área entre dos puntuaciones z negativas, primero debemos encontrar el área (proporción de la SND) a la izquierda del valor más bajo de la puntuación z y el área (proporción de la SND) a la derecha del valor más alto de la puntuación z . A continuación, debemos sumar estos valores proporcionales y restarlos de 1 (el área total del SND).
Ejercicios aplicados para utilizar la tabla Z
En el siguiente link estaré dejando, una pagina de la web de Statologos para que puedan revisar ejercicios donde podrán calcular los valores Z en distintos escenarios.
